4．已知直線l：y=2x+m與曲線y=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[-2$\sqrt{5}$，-4]

B．

（-2$\sqrt{5}$，-4]

C．

[-2$\sqrt{5}$，-4）

D．

（-2$\sqrt{5}$，-4）

3．設(shè)不等式|x-2|＜a的解集為A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，則a的取值范圍是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$

2．已知空間幾何體CBEADF如圖所示，底面AEFD為矩形，平面BEFC⊥平面AEFD，∠CFE=∠BEF=90°，其中AE+BE=AD=2，DF+CF=4．
（1）若AE=1，G為棱CF上靠近點(diǎn)F的三等分點(diǎn)，證明：DG∥平面ABC；
（2）當(dāng)V_E-ABF=$\frac{1}{3}$時(shí)，求直線BF與CA所成角的余弦值．

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx}{x}$+b（a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）時(shí)，比較x₁+x₂與2e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大�。�

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD=$\sqrt{5}$，PB=$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)Q是棱PC上的點(diǎn)，當(dāng)PA∥平面BDQ時(shí)，求QB與面ABCD成角的正弦值．

3．某校為了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行一次安全意識(shí)測試，根據(jù)測試成績?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：“合格”記5分，“不合格”記為0分．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示．

等級(jí)	不合格		合格
得分	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100]
頻數(shù)	6	a	24	b

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中選取5人進(jìn)行座談．現(xiàn)再從這5人中任選2人，求這兩人都合格的概率．

2．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函數(shù)，則f（$\frac{1}{4}$），f（-$\frac{1}{4}$），f（$\frac{3}{2}$）的大小關(guān)系是$f（-\frac{1}{4}）$＜$f（\frac{1}{4}）$＜$f（\frac{3}{2}）$．

1．在△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c²sinA=5sinC，（a+c）²=16+b²，則△ABC的面積是2．

20．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，2），B（3，4），C為AB中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$的值是（　�。�

A．

10

B．

-10

C．

20

D．

-20

19．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n²-（2a_n-1-1）a_n-2a_n-1=0（n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₁+$\frac{1}{2}$b₂+$\frac{1}{3}$b₃+…+$\frac{1}{n}$b_n=b_n+1-1（n∈N^*）
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．