18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與$g（x）=2co{s^2}（{x-\frac{π}{6}}）+1$的圖象的對(duì)稱軸相同，則f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間為（　�。�

A．

$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$

B．

$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$

C．

$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$

D．

$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$

17．已知（3+2i）x=2-yi，其中 x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=（　　）

A．

2

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-2ax+1（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的$a∈（{1，\sqrt{2}}）$，都存在x₀∈（0，1]使得不等式$f（{x_0}）+lna＞m（{a-{a^2}}）$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中點(diǎn)，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．
（1）求證：PA⊥CM；
（2）求二面角M-AC-P的余弦值．

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別a，b，c，若a=3，g（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，sinB=cosA，求b的值．

13．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x，若存在x₀∈[1，2]使得等式af（x₀）+g（2x₀）=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{17}{6}，\frac{257}{60}$]．

12．如圖，已知函數(shù)y=2kx（k＞0）與函數(shù)y=x²的圖象所圍成的陰影部分的面積為$\frac{32}{3}$，則實(shí)數(shù)k的值為2．

11．已知直線l：x+2y-4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-1）²=5．

10．已知橢圓C₁與雙曲線C₂有相同的左右焦點(diǎn)F₁、F₂，P為橢圓C₁與雙曲線C₂在第一象限內(nèi)的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)橢圓C₁與雙曲線C₂的離心率為e₁，e₂，且$\frac{{e}_{1}}{{e}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，若∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，則雙曲線C₂的漸近線方程為（　�。�

A．

x±y=0

B．

x±$\frac{\sqrt{3}}{3}$y=0

C．

x±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y=0

D．

x±2y=0

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)g（x）=log₂（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a＞1

B．

a≤-$\frac{3}{4}$

C．

a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$

D．

a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$