8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S_△BOF=S_△AOD，求l的方程．

7．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，∠CBD=60°，BD=2BC=4，點(diǎn)E在CD上，DE=2EC．
（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）若二面角E-BA-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求三棱錐A-BCD的體積．

6．在數(shù)列{a_n}中，a₁=4，na_n+1-（n+1）a_n=2n²+2n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和S_n．

5．已知在體積為12π的圓柱中，AB，CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑，則三棱錐A-BCD的體積最大值等于8．

4．已知曲線C：y=x²+2x在點(diǎn)（0，0）處的切線為l，則由C，l以及直線x=1圍成的區(qū)域面積等于$\frac{1}{3}$．

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A，B，F(xiàn)，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AF}$=6．

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$z=x+y，則滿足z≥1的點(diǎn)（x，y）所構(gòu)成的區(qū)域面積等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

1．已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）．若$|z|＜\sqrt{2}$，則z+i²在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

20．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-5x+6＜0}，則∁_AB（　　）

A．

（2，3）

B．

（-∞，2]∪[3，+∞）

C．

（0，2]∪[3，+∞）

D．

[3，+∞）

19．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)P（$\frac{1}{2}，\;0$），當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求|PA|+|PB|的值．