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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程為$y=\frac{3}{4}x$，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．口袋中有6個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“3”，2個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“2”，3個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“1”，每次從中任取一個(gè)小球，取后放回，連續(xù)抽取兩次．
（I）求兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字不同的概率；
（II）記兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=1，A=30°，$sinBcotA+cosB=\sqrt{3}$，求b邊的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f^-1（lga）+f^-1（lgb）=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=2，E為棱AA₁上一點(diǎn)，且C₁E⊥平面BDE．
（I）求直線BD₁與平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C-BE-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．口袋中有6個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“3”，2個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“2”，3個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“1”，每次從中任取一個(gè)小球，取后放回，連續(xù)抽取兩次．
（I）求兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字不同的概率；
（II）記兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字之和為X，求事件“X≥5”的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=$\sqrt{2}{a_n}，{a_3}$=2，它的前n項(xiàng)和S_n，求$（\sqrt{2}+1）{a_{31}}-{S_{30}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在矩形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，記△DEF三邊及內(nèi)部組成的區(qū)域?yàn)棣福?\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，當(dāng)點(diǎn)P在Ω上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2x+3y的最大值為$\frac{7}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上的值域是[0，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．${log_3}9\sqrt{3}$=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$