7．△ABC的三個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，若球O的表面積為12π，則球心O到平面ABC的距離等于1．

6．如圖是一個簡單幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，則不等式f（x）＞e^x的解是（　�。�

A．

x＞ln4

B．

0＜x＜ln4

C．

x＞1

D．

0＜x＜1

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax²-x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍．
（2）設(shè)f（x）的兩個極值點(diǎn)為x₁，x₂，證明x₁x₂＞e²．

3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�

A．

$\frac{7π}{2}$

B．

4π

C．

$\frac{9π}{2}$

D．

5π

2．已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥1-$\frac{1}{x}$；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²f（x），且關(guān)于x的方程x²f（x）=m有兩個不等的實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（i）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（ii）求證：x₁x₂²＜${e}^{-\frac{e}{2}}$．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，$\frac{1639e}{4639}$≈0.960，$\sqrt{9{e}^{2}-24e}$≈1.124，$\frac{10}{13}$≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能會選取不同的數(shù)據(jù)）

1．已知函數(shù)g（x）=2x³+（2a+1）x+$\frac{1}{2}$，若曲線y=g（x）與x軸相切，則a的值為$-\frac{5}{4}$．

20．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱BB₁、BC的中點(diǎn)，則異面直線AB₁與EF所成角的大小為              （　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

19．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$

18．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x²f′（x）+1＞0，f（2）=$\frac{9}{2}$，則不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+4的解集為（　�。�

A．

（10，100）

B．

（0，100）

C．

（100，+∞）

D．

（1，100）