15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（π，f（π））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：若x∈（0，π），則f'（x）＜0；
（Ⅲ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜2π，判定f（α）與f（β）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

14．在如圖所示的平面圖形中，已知CD=$\sqrt{2}$，∠BCA=45°，∠ACD=105°，∠CDB=15°，∠BDA=30°．
（Ⅰ）求△BCD的面積；
（Ⅱ）求AC，AB的長(zhǎng)．

13．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為3+2$\sqrt{5}$．

12．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（　�。�

A．

10000立方尺

B．

11000立方尺

C．

12000立方尺

D．

13000立方尺

11．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)M（0，t-2），N（0，t+2），P（-2，0）．其中t∈R．
（1）求動(dòng)圓圓心E的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)P作直線l交軌跡E于不同的兩點(diǎn)A，B，直線OA與直線OB分別交直線x=2于兩點(diǎn)C，D，記△ACD與△BCD的面積分別為S₁，S₂．求S₁+S₂的最小值．

10．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，則BD的長(zhǎng)為3．

9．在封閉直三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)有一個(gè)體積為V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA₁=5，則V的最大值是（　�。�

A．

$\frac{9π}{2}$

B．

$\frac{125π}{6}$

C．

$\frac{32π}{3}$

D．

36π

8．濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代號(hào)x	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

7．設(shè)z₁，z₂是復(fù)數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①若|z₁-z₂|=0，則$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$                 ②若z₁=$\overline{{z}_{2}}$，則$\overline{{z}_{1}}$=z₂
③若|z₁|=|z₂|，則z₁•$\overline{{z}_{1}}$=z₂•$\overline{{z}_{2}}$          ④若|z₁|=|z₂|，則z₁²=z₂²
其中真命題的序號(hào)是①②③．

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是橢圓C上的點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OM的斜率k_OM=-$\frac{1}{2}$，求直線l的方程．