19．己知某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�

A．

6+4$\sqrt{2}$

B．

4+4$\sqrt{2}$

C．

2

D．

8

18．函數(shù)y=lg（x²-3x+m）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{9}{4}$，+∞）．

17．已知不等式|x-a|+|2x-3|＞$\frac{a^2}{2}$．
（1）已知a=2，求不等式的解集；
（2）已知不等式的解集為R，求a的范圍．

16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A是橢圓在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓C與F₁A的延長線，F(xiàn)₁F₂的延長線以及線段AF₂都相切，M（2，0）為一個(gè)切點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)$N（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0}）$，過F₂且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)點(diǎn)直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若以NP，NQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，求直線l的方程．

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{2^x}+2}}{2}，x≤1\\|ln（{x-1}）|，x＞1\end{array}$，則函數(shù)F（x）=f[f（x）]-af（x）-$\frac{3}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)時(shí)，下列選項(xiàng)是a的取值范圍的子集的是（　�。�

A．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$

B．

$[{\frac{ln2}{2}，+∞}）$

C．

$（{0，\frac{1}{2}}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$

D．

$[{\frac{ln2}{2}，\frac{1}{2}}）$

14．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax（a∈R），g（x）=e^x+$\frac{3}{2}{x^2}$．
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對于?x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（ii）求證：對于?x＞0，不等式e^x+x²-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

13．我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高），意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與三視圖（如圖所示）所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　�。�

A．

8-2π

B．

8-π

C．

$4-\frac{π}{2}$

D．

$8-\frac{4π}{3}$

12．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（　�。�

A．

2017

B．

2016

C．

1009

D．

1008

11．點(diǎn)P在曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1上，點(diǎn)Q在曲線x²+（y-3）²=4上，線段PQ的中點(diǎn)為M，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段OM長的最小值是$\sqrt{2}$-1．

10．函數(shù)的f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}≤φ≤\frac{π}{2}$）圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（0＜α＜π），則$sin（\frac{5π}{3}-α）$=（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

C．

$±\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$