9．函數(shù)f（x）=|sinx|+|sin（x+$\frac{π}{3}$）|的值域為[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．

8．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F的直線l，交橢圓于A、B兩點，記△AOF的面積為S₁，△BOF的面積為S₂，當S₁=2S₂時，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

7．下列命題中正確的是（　　）

	A．	命題“?x0∈R，sinx0＞1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
	B．	“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
	C．	在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要條件
	D．	若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

6．某公司擁有多家連鎖店，所有連鎖店共有1800名員工，為調(diào)查他們的年齡分布情況，現(xiàn)隨機抽取該公司其中一家連鎖店，將該店所有員工的年齡記錄如下：
24，31，25，41，28，39，25，27，47，
32，29，36，24，34，23，37，45，22．
（Ⅰ）試估計該公司所有連鎖店的員工中年齡超過40歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在被抽到的連鎖店中，從年齡在區(qū)間[30，40）的員工中，隨機選取2人，求這2人年齡相差5歲的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從被抽到的連鎖店的所有員工中，選派3人參加活動，當這3人年齡的方差最大時，寫出這3人的年齡．（結(jié)論不要求證明）

5．設(shè)集合B={x|x＜-1或x＞16}．
（1）求∁_RB；
（2）設(shè)集合C={x|-2≤x＜3}，求（∁_RB）∪C；
（3）設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

4．已知函數(shù)f（x）=-x²+2lnx與g（x）=ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）有相同的極值點．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：不等式f（x）+2g（x）＞$\frac{2}{{e}^{x}}$-x²+2x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{b-1}$≤1對任意x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，3]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

3．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上焦點F₁到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程
（Ⅱ）設(shè)過橢圓C的上頂點A的直線l與橢圓交于點B（B不在y軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與x軸交于點H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直線l的方程．

2．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，M，N分別為CC₁，A₁B₁的中點．CA⊥CB₁，CA=CB₁，BA=BC=BB₁．
（Ⅰ）求證：直線MN∥平面CAB₁；
（Ⅱ）求證：直線BA₁⊥平面CAB₁．

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=$\frac{1}{4}$n²+$\frac{2}{3}$n+3，數(shù)列{log₃b_n}{n∈N^*}為等差數(shù)列，且b₁=3，b₃=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（II）令c_n=（-1）ⁿ•$\frac{n}{2}$+3ⁿ，求數(shù)列{c_n}的前2n項和T_2n．

20．已知下列命題：
①?x∈（0，2），3^x＞x³的否定是：?x∈（0，2），3^x≤x³；
②若f（x）=2^x-2^-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；
③若f（x）=x+$\frac{1}{x+1}$，?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；
④在△ABC中，若A＞B，則sin A＞sin B．
其中真命題是①②④．（將所有真命題序號都填上）