3．“孝敬父母，感恩社會(huì)”是中華民族的傳統(tǒng)美德，從出生開始，父母就對(duì)我們關(guān)心無微不至，其中對(duì)我們物質(zhì)幫助是最重要的一個(gè)指標(biāo)，下表是一個(gè)統(tǒng)計(jì)員在統(tǒng)計(jì)《父母為我花了多少》當(dāng)中使用處理得到下列的數(shù)據(jù)：
參考數(shù)據(jù)公式：$\sum_{i=1}^{6}$x_iy_i=1024.6，$\sum_{i=1}^{6}$x_i²=730，$\overline{x}$=9，$\overline{y}$=$\frac{379}{30}$
線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$

歲數(shù)x	1	2	6	12	16	17
花費(fèi)累積y（萬元）	1	2.8	9	17	22	24

假設(shè)花費(fèi)累積y與歲數(shù)x符合線性相關(guān)關(guān)系，求：
（1）花費(fèi)累積y與歲數(shù)x的線性回歸直線方程（系數(shù)保留3位小數(shù)）；
（2）24歲大學(xué)畢業(yè)之后，我們不再花父母的錢，假設(shè)你在30歲成家立業(yè)之后，在你50歲之前償還父母為你的花費(fèi)（不計(jì)利總），那么你每月要償還父母約多少元錢？

2．關(guān)于函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$），有以下命題：
①函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}；
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，0）對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
其中，正確的命題序號(hào)是①③．

1．三進(jìn)制數(shù)2022_（3）化為六進(jìn)制數(shù)為abc_（6），則a+b+c=7．

20．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{2π}{3}$x）+（a-1）sin（$\frac{π}{3}$x）+a，g（x）=2^x-x²，若f[g（x）]≤0對(duì)x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）（參考公式：cos（2α）=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α）

A．

（-∞，$\sqrt{3}$-1]

B．

（-∞，0]

C．

[0，$\sqrt{3}$-1]

D．

（-∞，1-$\sqrt{3}$]

19．在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，設(shè)向量$\overrightarrow m=（b-c，c-a）$，$\overrightarrow n=（b，c+a）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，b和c的等差中項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$．

18．設(shè){a_n} 為公比q＞1的等比數(shù)列，若a₂₀₁₃和a₂₀₁₄是方程4x²-8x+3=0的兩根，則a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=18．

17．近期中央電視臺(tái)播出的《中國(guó)詩詞大會(huì)》火遍全國(guó)．某選拔賽后，隨機(jī)抽取100名選手的成績(jī)，按成績(jī)由低到高依次分為第1，2，3，4，5組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）在第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名選手，求第3、4、5組每組各抽取多少名選手；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，在5名選手中隨機(jī)抽取2名選手，求第4組至少有一名選手被抽取的概率．

16．將一張邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（　�。�

A．

$\frac{32}{3}$$\sqrt{6}$cm3

B．

$\frac{64}{3}$$\sqrt{6}$cm3

C．

$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$cm3

D．

$\frac{64}{3}$$\sqrt{2}$cm3

15．如圖，已知矩形BB₁C₁C所在平面與底面ABB₁N垂直，在直角梯形ABB₁N中，AN∥BB₁，AB⊥AN，CB=BA=AN=$\frac{1}{2}$BB₁．
（1）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）求二面角C-C₁N-B的大�。�

14．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
（1）求△ABC的內(nèi)角B的大小；
（2）若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b²，試判斷△ABC的形狀．