9．若$P=\sqrt{a+6}+\sqrt{a+7}$，$Q=\sqrt{a+5}+\sqrt{a+8}$，（a＞-5），則P，Q的大小關(guān)系為（　�。�

A．

P＜Q

B．

P=Q

C．

P＞Q

D．

不能確定

8．函數(shù)y=x²-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（0，1]

C．

[1，+∞）

D．

（0，+∞）

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出s的值是（　�。�

A．

4

B．

6

C．

9

D．

13

6．函數(shù)f（x）=2x³在點（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�

A．

y=6x+4

B．

y=6x-4

C．

y=-6x+4

D．

y=-6x-4

5．在用反證法證明命題“過一點只有一條直線與已知平面垂直”時，應(yīng)假設(shè)（　　）

	A．	過兩點有一條直線與已知平面垂直
	B．	過一點有一條直線與已知平面平行
	C．	過一點有兩條直線與已知平面垂直
	D．	過一點有一條直線與已知平面不垂直

4．復(fù)數(shù)$\frac{（i-1）i}{2}$（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}i$

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x）（a∈R），g（x）=x²e^mx（m∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若a＜0，且對任意的x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）+1＞g（x₂）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

2．現(xiàn)由某校高二年級四個班學(xué)生34人，其中一、二、三、四班分別為7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組．
（1）選其中一人為負責(zé)人，有多少種不同的選法？
（2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？
（3）推選二人做中心發(fā)言，這二人需來自不同的班級，有多少種不同的選法？

1．《數(shù)學(xué)萬花筒》第7頁中談到了著名的“四色定理”．問題起源于1852年的倫敦大學(xué)學(xué)院畢業(yè)生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫了一封信，信中提到了他認(rèn)為應(yīng)該很簡單的一道小謎題．他一直嘗試著給一張英國各郡的地圖著色，在這個過程中，他發(fā)現(xiàn)使用四中顏色就可以實現(xiàn)他的目的，即使相鄰的兩個郡具有不同的顏色．“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個地區(qū)的邊界線具有不同的顏色嗎？”他寫道．
回答他這個問題用了124年．而且，即使現(xiàn)在，答案也依賴于大量的計算機輔助．目前還不知道四色原理的簡單的概念性證明．但較簡單的圖形還是能夠一步步檢查得出．如：
若用紅、黃、藍、綠四種顏色給右邊的地圖著色，共有24種著色方法．

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n+2（n∈N^*），且a₁=2．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．