19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|$=1，|$\overrightarrow b$|=2，$（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）$⊥$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{4}$

18．已知數(shù)列{a_n}滿足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，則a₂₀₁₇的值為（　�。�

A．

$\frac{1008}{1009}$

B．

$-\frac{1009}{1008}$

C．

2017

D．

$-\frac{1}{2017}$

17．已知點A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{CA}=（4，3）$，則向量$\overrightarrow{BC}$=（　�。�

A．

（-7，-4）

B．

（7，4）

C．

（-1，4）

D．

（1，4）

16．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃，a₇是方程x²-8x+9=0的兩個根，則a₅等于（　�。�

A．

-3

B．

4

C．

-4

D．

3

15．年級組長徐老師為教育同學(xué)們合理使用手機，在本年級內(nèi)隨機抽取了30名同學(xué)做問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計，在這30名同學(xué)中長時間使用手機的同學(xué)恰占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$，長時間使用手機且年級名次200名以內(nèi)的同學(xué)有4人，短時間用手機而年級名次在200名以外的同學(xué)有2人．
（Ⅰ）請根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表；

	長時間用手機	短時間用手機	總計
名次200以內(nèi)
名次200以外
總計

（Ⅱ）判斷我們是否有99%的把握認為“學(xué)習(xí)成績與使用手機時間有關(guān)”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=e^x-2ax．若函數(shù)f（x）在R內(nèi)沒有零點，則a的取值范圍是a＜$\frac{e}{2}$．

13．已知i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

12．《數(shù)學(xué)萬花筒》第7頁中談到了著名的“四色定理”．問題起源于1852年的倫敦大學(xué)學(xué)院畢業(yè)生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫的信中提到：“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個地區(qū)的邊界線具有不同的顏色嗎？”回答他這個問題用了124年，但簡單的圖形我們能用逐一列舉的方法解決．若用紅、黃、藍、綠四種顏色給右邊的地圖著色，假定區(qū)域①已著紅色，區(qū)域②已著黃色，則剩余的區(qū)域③④共有2種著色方法．

11．已知函數(shù)f（x）=e^2x-1，直線l過點（0，-e）且與曲線y=f（x）相切，則切點的橫坐標(biāo)為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

e-1

10．某產(chǎn)品的銷售收入y₁（萬元）是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：${y_1}=17{x^2}$（x＞0），生產(chǎn)成本y₂萬元是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：${y_2}=2{x^3}-{x^2}$（x＞0），為使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)（　�。�

A．

9千臺

B．

8千臺

C．

7千臺

D．

6千臺