2．已知函數(shù)$f（n）=\left\{{\begin{array}{l}{{n^2}，n為奇數(shù)}\\{-{n^2}，n為偶數(shù)}\end{array}}\right.$，且a_n=f（n）+f（n+1），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=（　�。�

A．

-2013

B．

-2014

C．

2013

D．

2014

1．當(dāng)x＞1＞y時，有x²-2xy+y²≥m[xy-（x+y）+1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為[-4，+∞）．

20．甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都為$\frac{2}{3}$，各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第1局甲當(dāng)裁判．
（Ⅰ）求第三局甲當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知第三局甲當(dāng)裁判，求前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)恰好為1次的概率．

19．已知點F（-1，0），直線l：x=1，動點P到點F的距離等于它到直線l的距離．
（Ⅰ）試判斷點P的軌跡C的形狀，并寫出其方程．
（Ⅱ）是否存在過N（-4，-2）的直線m，使得直線m所截得的弦AB恰好被點N所平分．

18．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極值，則a的取值范圍是（　�。�

A．

-1＜a＜2

B．

-3＜a＜6

C．

a＜-3或a＞6

D．

a＜-1或a＞2

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+m}{{e}^{x}}$（m為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

16．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE
（Ⅰ）求證：AE⊥BE
（Ⅱ）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

15．成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列{b_n}中的b₃，b₄，b₅．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求證：數(shù)列{S_n+$\frac{5}{4}$}是等比數(shù)列．

14．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，點D在AB上，且CD=10．若CD⊥AB，則AB=$30-10\sqrt{3}$．

13．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=90，則${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$的值為12．