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科目: 來源: 題型:選擇題

12.兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,分別計(jì)算了4組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r如下,其中擬合效果最好的是( 。
組別第一組第二組第三組第四組
相關(guān)系數(shù)r-0.980.800.50-0.25
A.第一組B.第二組C.第三組D.第四組

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)為定義在(0,+∞)上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),且f(x)>xf'(x),則不等式${x^2}f(\frac{1}{x})-f(x)<0$的解集是(0,1).

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科目: 來源: 題型:解答題

10.(1)求定積分$\int_1^3{|x-2|dx}$
(2)若復(fù)數(shù)Z1=a+2i(a∈R),Z2=3-4i(i為虛數(shù)單位)且$\frac{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}$為純虛數(shù),求|Z1|

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科目: 來源: 題型:解答題

9.為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作,組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者,某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生,以了解他們是否愿意做志愿者工作,得到的數(shù)據(jù)如表所示:
愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計(jì)
男大學(xué)生180
女大學(xué)生45
合計(jì)200
(Ⅰ)根據(jù)題意完成表格;
(Ⅱ)是否有90%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)?
附:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d
P(K2≥k)0.50.400.250.150.10
k00.4550.7081.3232.0722.706

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^3}{3}+{x^2}-3x-\frac{2}{3}$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)用反證法證明:在[-1,1]上,不存在不同的兩點(diǎn)(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),使得f(x)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線相互平行.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.將(ax2+bx)7的展開式按x的次數(shù)由大到小的順序排列,首尾兩項(xiàng)的系數(shù)之比為128,中間兩項(xiàng)的系數(shù)之和為840.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)求(ax2+bx)7•x-10展開式中的常數(shù)項(xiàng).

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3,an+1=2an+1(n∈N*).
(Ⅰ)寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng),并歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中所猜想的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.有7個(gè)燈泡排成一排,現(xiàn)要求至少點(diǎn)亮其中的3個(gè)燈泡,且相鄰的燈泡不能同時(shí)點(diǎn)亮,則不同的點(diǎn)亮方法有( 。
A.11種B.21種C.120種D.126種

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知f'(x)是函數(shù)f(x)(x∈R且x≠0)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),xf'(x)-f(x)<0,記a=$\frac{{f({{2^{0.2}}})}}{{{2^{0.2}}}},b=\frac{{f({{{0.2}^2}})}}{{{{0.2}^2}}},c=\frac{{f({{{log}_2}5})}}{{{{log}_2}5}}$,則(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)$f(x)=4cos({x-\frac{π}{2}})sin({x-\frac{π}{3}})-1$.
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且三邊長(zhǎng)a,b,c成等差數(shù)列,求f(B)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案