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科目: 來源: 題型:選擇題

1.當(dāng)正整數(shù)集合A滿足:“若x∈A,則10-x∈A”.則集合A中元素個數(shù)至多有( 。
A.7B.8C.9D.10

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科目: 來源: 題型:解答題

20.過原點O作斜率為k1(k1≠0)的直線l交拋物線Γ:y=$\frac{1}{4}$x2-1于A,B 兩點,
(1)當(dāng)k1=1時,求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值;
(2)已知M(0,3),延長AM交拋物線Γ于C點,延長BM交拋物線Γ于D點.記直線CD的斜率為k2,問是否存在實數(shù)λ,都有k2=λk1成立,如果存在,請求出λ的值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.甲、乙兩學(xué)校各派出3名隊員,按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺賽,雙方先由1號隊員進(jìn)行第一局比賽,負(fù)者被淘汰,勝者再與負(fù)方2號隊員進(jìn)行第二局比賽,…,直到一方隊員全被淘汰為止,已知甲隊的1號與乙隊的1、2、3號隊員比賽獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$,甲隊的2號與乙隊的1、2、3號隊員比賽獲勝的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$
(1)在所有的比賽過程中,甲隊的1號、2號隊員都只參加一局比賽的概率;
(2)在所有的比賽過程中,將甲隊1號、2號隊員一共參加了的比賽的局?jǐn)?shù)作為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列與期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD,D1A=D1D=$\sqrt{2}$,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.
(1)求證:A1O∥平面AB1C
(2)求直線B1C與平面C1CDD1所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖,在△ABC中,AB=2,cosB=$\frac{1}{3}$,點D在線段BC上.
(1)若BD=2DC,△ACD$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$的面積為,求邊AC的長;
(2)若∠ADC=$\frac{2π}{3}$,求三角形ABD的面積S△ABD

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科目: 來源: 題型:填空題

16.下列命題正確的是⑤
①若函數(shù)y=f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
②在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}}$,且r越接近于1,該組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越大;
③在△ABC中,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$>0是△ABC為鈍角三角形的充要條件;
④命題“?x∈R,x-lnx>0”的否定是“?x0∈R,x0-lnx0<0”;
⑤由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點的中心($\overline{x}$,$\overline{y}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$),A($\frac{1}{3}$,0)為f(x)圖象的對稱中心,若該圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為2,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.(2k-$\frac{2}{3}$,2k+$\frac{4}{3}$),k∈ZB.(2kπ-$\frac{2π}{3}$,2kπ+$\frac{4π}{3}$),k∈Z
C.(4k-$\frac{2}{3}$,4k+$\frac{4}{3}$),k∈ZD.(4kπ-$\frac{2π}{3}$,4kπ+$\frac{4π}{3}$),k∈Z

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉.這個偉大創(chuàng)舉與我國古老的算法-“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣.如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”,當(dāng)輸入a=6102,b=2016時,輸出的a=(  )
A.6B.9C.18D.54

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.在△ABC中,tanA=$\frac{1}{2}$,tanB=$\frac{1}{3}$,則tanC=(  )
A.-1B.1C.$\sqrt{3}$D.-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若復(fù)數(shù)z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i,則z為( 。
A.4+3iB.4-3iC.3+4iD.3-4i

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同步練習(xí)冊答案