16．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x²-4x+3＞0}，則A∩B=（　　）

A．

（2，3）

B．

（3，4）

C．

（1，3）

D．

（2，4）

15．某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用A，B兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖：
   

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

（1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤率的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”
下面臨界值表僅供參考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考方式：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率．

14．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=2m²-3m-5+（m²-2m-3）i，當(dāng)m=$\frac{5}{2}$時(shí)，z為純虛數(shù)．

13．某工廠制造一批無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，已知每個(gè)容器的容積都是9立方米，底面都是一邊長(zhǎng)為2米，另一邊長(zhǎng)為x米的長(zhǎng)方形，如果制造底面的材料費(fèi)用為a元/平方米，制造側(cè)面的材料費(fèi)用為b元/平方米，其中0＜$\frac{a}$＜1，設(shè)計(jì)時(shí)材料的厚度忽略不計(jì)．
（1）試將制造每個(gè)容器的成本y（單位：元）表示成底面邊長(zhǎng)x（單位：米）的函數(shù)；
（2）若要求底面邊長(zhǎng)x滿足1≤x≤2（單位：米），則如何設(shè)計(jì)容器的尺寸，使其成本最低？

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinωx-2{cos^2}\frac{ω}{2}$x+1（ω＞0）直線y=2與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)$（\frac{B}{4}，0）$是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求△ABC面積．

11．已知（1-$\frac{x}{2}$）²ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（x∈N^*）
（1）當(dāng)n=5時(shí)，求系數(shù)a_i的最大值和最小值；
（2）若a₃=-$\frac{1}{2}$，求n的值；
（3）求證：a_n＜$\frac{2^n}{{\sqrt{2n+1}}}$（n∈N^*）．

10．某大型超市擬對(duì)店慶當(dāng)天購(gòu)物滿288元的顧客進(jìn)行回饋獎(jiǎng)勵(lì)．規(guī)定：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖），待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若指針指向扇形區(qū)域，則顧客可領(lǐng)取此區(qū)域?qū)��?yīng)面額（單位：元）的超市代金券．假設(shè)轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）若x₀≠60，求顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得60元代金券的概率；
（Ⅱ）某顧客可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤并獲得相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)x₀=20時(shí)，求該顧客第一次獲得代金券的面額不低于第二次獲得代金券的面額的概率；
（Ⅲ）記顧客每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得代金券的面額為X，當(dāng)x₀取何值時(shí)，X的方差最��？
（結(jié)論不要求證明）

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ是常數(shù)），若$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，則$f（\frac{π}{12}）$，$f（\frac{4π}{3}）$，$f（\frac{π}{2}）$之間的大小關(guān)系可能是（　�。�

A．

$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{12}）$

B．

f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）

C．

$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）$

D．

$f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{2}）$

8．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-4）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（1，+∞）

C．

（-4，2）

D．

[-4，1]

7．設(shè)f（x）=sinx+2xf'（$\frac{π}{3}$），f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（$\frac{π}{2}$）=-1．