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科目： 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$            （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)系方程；
（2）設(shè)點P（2，0），直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|PA|•|PB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=alnx+bx2在點（1，f（1））處的切線方程為3x-y-2=0
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時，$f（x）≥\frac{k^2}{x}$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}，如果a4=7，a8=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=2n+an，求{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．E是AP的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）過點D作DF⊥PC，垂足為F，求證：平面DEF⊥平面PCB．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-lnx，若對任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，2]$，總存在唯一的x2∈[$\frac{1}{e^2}$，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）使得g（x2）=f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），兩焦點F1（-1，0）、F2（1，0），點$P（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M、N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=xsinx+cosx在下列區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的是（　　）
A．$（\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}）$B．（π，2π）C．（2π，3π）D．$（\frac{3π}{2}，\frac{5π}{2}）$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如果雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點P到它的右焦點的距離是8，那么點P到它的左焦點的距離是4或12．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x∈R，使得n≥x2”的否定形式是（　�。�
A．?x∈R，使得n＜x2B．?x∈R，使得n≥x2C．?x∈R，使得n＜x2D．?x∈R，使得n≤x2

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科目： 來源： 題型：解答題

7．4月15日我校組織高一年級同學(xué)聽了一次法制方面的專題報告．為了解同學(xué)們對法制知識的掌握情況，學(xué)生會對20名學(xué)生做了一項調(diào)查測試，這20名同學(xué)的測試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計本次測試的中位數(shù)和平均成績；
（2）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（3）從成績在[50，70）的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在[60，70）中的概率．

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同步練習(xí)冊答案