16．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$為直角坐標平面xOy內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，$\overrightarrow{a}$=（x+1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=（x-1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于A，B兩點，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$，是否存在直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

15．為了開一家汽車租賃公司，小王調(diào)查了市面上A，B兩種車型的出租情況，他隨機抽取了某租賃公司的這兩種車型各100輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某一周內(nèi)的出租天數(shù)，得到下表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
A型車

出租天數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
車輛數(shù)	5	10	30	35	15	3	2

B型車

出租天數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
車輛數(shù)	14	20	20	16	15	10	5

以這200輛車的出租頻率代替每輛車的出租概率，完成下列問題：
（Ⅰ）根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅱ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，在不考慮其他因素的情況下，運用所學的統(tǒng)計學知識，你會建議小王選擇購買哪種車型的車，請說明選擇的依據(jù)．

14．隨著智能手機的普及，網(wǎng)絡(luò)購物越來越受到人們的青睞，某研究性學習小組對使用智能手機的利與弊隨機調(diào)查了10位同學，得到的滿意度打分如莖葉圖所示．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別為a，b，則a，b的大小關(guān)系是a=b．

13．若將函數(shù)f（x）=cosx-sinx的圖象向右平移m個單位后恰好與函數(shù)y=-f′（x），的圖象重合，則m的值可以為（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

π

12．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（I）求直線l的極坐標方程； 
（II）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ＞0，0≤θ＜2π）．

11．已知函數(shù)f（x）=x³-$\frac{3}{2}$x²+$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{8}$，則$\sum_{i=1}^{2016}$（$\frac{k}{2017}$）的值為（　�。�

A．

2016

B．

1008

C．

504

D．

2017

10．橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|＞2b點P（0，2）關(guān)于直線y=-x的對稱點在橢圓Γ上，橢圓r的上、下頂點分別為A，B，△AF₁F₂的面積為$\sqrt{3}$，
（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）如圖，過點P的直線l橢圓Γ相交于兩個不同的點C，D（C在線段PD之間）．
（i）求$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$的取值范圍；
（ii）當AD與BC相交于點Q時，試問：點Q的縱坐標是否是定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是7+$\sqrt{5}$．

8．己知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$，h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)a=1，且g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，已知函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）研究函數(shù)φ（x）=f（x）-h（x）在（0，+∞）上零點的個數(shù)；
（ii）求實數(shù)c的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=log₂（3+x）-log₂（3-x），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．