6．點M為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的內(nèi)切球O球面上的動點，點N為B₁C₁上一點，NC₁=2NB₁，DM⊥BN，若球O的體積為9$\sqrt{2}$π，則動點M的軌跡的長度為$\frac{3\sqrt{30}}{5}π$．

5．已知點A（5，0），拋物線C：y²=2px（0＜p＜5）的準線為l，點P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|=|PA|，∠APH=120°，則p=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1的一條漸近線斜率大于1，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�

A．

（0，4）

B．

（0，$\frac{4}{3}$）

C．

（0，2）

D．

（$\frac{4}{3}$，4）

3．如圖（1），五邊形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如圖（2），將△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱錐P-ABCD．點M為線段PC的中點，且BM⊥平面PCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若直線PC與AB所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，設(shè)AB=1，求四棱錐P-ABCD的體積．

2．天然氣是較為安全的燃氣之一，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄露，立即會向上擴散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優(yōu)點有：①綠色環(huán)保；②經(jīng)濟實惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府為了節(jié)約居民天然氣，計劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統(tǒng)計結(jié)果如圖表．

分組	頻數(shù)	頻率
[0，10）	25
[10，20）		0.19
[20，30）	50
[30，40）		0.23
[40，50）		0.18
[50，60）	5

（1）分布求出n，a，b的值；
（2）若從樣本中年均用氣量在[50，60]（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進一步的調(diào)查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）．

1．從長度分別為1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5條線段中，任意取出3條，3條線段能構(gòu)成三角形的概率是（　　）

A．

0.2

B．

0.3

C．

0.4

D．

0.5

20．（1）求函數(shù)$f（x）={log_{2x-1}}\sqrt{3x-2}$的定義域；
（2）求函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^{{x^2}-4x}}\;\;，\;x∈[0，5）$的值域．

19．已知3A${\;}_{8}^{n-1}$=4A${\;}_{9}^{n-2}$，則n=7．

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|，g（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）?x₁∈R，?x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂），求實數(shù)a的取值范圍．

17．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcosθ=tanθ．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）若C₁與C₂交于A，B兩點，點P的極坐標為$（{2\sqrt{2}，-\frac{π}{4}}）$，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．