已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的，2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）已知，求證：，恒成立.

設(shè)函數(shù)（且，），是定義域是的奇函數(shù).

（1）求的值，判斷并證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）已知，函數(shù)，，求的值域；

（3）已知，若對于時(shí)恒成立，請求出最大的整數(shù)