14．已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），當(dāng)x≠0時，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}），b=-2f（{-2}），c=-ln2f（{ln\frac{1}{2}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�

A．

b＜c＜a

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

13．已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），的圖象如圖所示，

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	4	1.5	4	1

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，4]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是4，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜4時，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個零點(diǎn)．
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-2n（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+2），T_n為數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項和，求證：T_n≥$\frac{1}{2}$．

11．設(shè)數(shù)列{x_n}滿足x_n=3x_n-1+2（n≥2且n∈N^*），x₁=2．
（1）求證：{x_n+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{x_n}的通項公式；
（2）對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{2}＞\frac{1}{x_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+…+\frac{1}{x_n}＜\frac{3}{4}$．

10．已知直線m，n和平面α，β，則下列四個命題中正確的是（　　）

A．

若α⊥β，m?β，則m⊥α

B．

若m⊥α，n∥α，則m⊥n

C．

若m∥α，n∥m，則n∥α

D．

若m∥α，m∥β，則α∥β

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{{log}_3}（{x+1}）}}{x+1}（{x＞0}）$的圖象上有一點(diǎn)列P_n（x_n，y_n）（n∈N^*），點(diǎn)P_n在x軸上的射影是Q_n（x_n，0），且x_n=3x_n-1+2（n≥2且n∈N^*），x₁=2．
（1）求證：{x_n+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{x_n}的通項公式；
（2）對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{3}＞{y_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)四邊形P_nQ_nQ_n+1P_n+1的表面積是S_n，求證：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{{2{S_2}}}+…+\frac{1}{{n{S_n}}}＜3$．

8．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，不等式${x^2}cosC+2xsinC+\frac{3}{2}≥0$對一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長為9時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀．

7．設(shè)正數(shù)a，b滿足a+2b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為4．

6．如圖，雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），A為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且OA=c，AF₁與y軸交于點(diǎn)B，若F₂B是∠AF₂F₁的角平分線，則雙曲線C的離心率是1+$\sqrt{3}$．

5．設(shè)y=f（x）為定義在[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：①f（-1）=f（1）=0，②對任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，則以下結(jié)論正確的為（　�。�

	A．	存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1		B．	存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0
	C．	存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1		D．	對任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x