4．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x≤2\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，則$2x+\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

3．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則一定有（　　）

A．

b＞0，c＞0

B．

b＜0，c＞0

C．

b＞0，c＜0

D．

b＜0，c＜0

2．設(shè)集合$M=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}，N=\{x|x≤a\}$，若M⊆N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

0≤a≤2

B．

0≤a

C．

2≤a

D．

a≤2

1．某出版社檢驗(yàn)?zāi)硟?cè)書(shū)的成本費(fèi)（單位：元）與印刷數(shù)（單位：千冊(cè)）之間的關(guān)系，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)（表一）并對(duì)其作初步的處理，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)一量的值（表二）．
表一

x	1	2	3	5	7	10	11	20	25	30
y	9.02	5.27	4.06	3.03	2.59	2.28	2.21	1.89	1.80	1.75

表二 

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$）
11.4	3.39	0.249	934.4	934.4	-139.03	6.196

表中w_i=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$w_i
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖可知更適宜作成本費(fèi)與印刷冊(cè)數(shù)的回歸方程類(lèi)型，試依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.01）；
（2）從已有十組數(shù)據(jù)的前五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組數(shù)據(jù)，求抽取的兩組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值超過(guò)0.02的概率．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂）…，（u_n，v_n），其回歸直線v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估計(jì)分別為
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{e}，x＜0\\ \frac{x}{e^x}，x≥0\end{array}\right.$，若f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）（x₁＜x₂＜x₃），則$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范圍為（-1，0）．

19．已知集合A={-1，0，2}，B={2，a²}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的值為0．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x+1}$．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式（x+1）f（x）≥$\frac{1}{2}{x^2}$+x+a在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{（x-1）（x+m）}{lnx}$，其定義域是D，若關(guān)于x的不等式（x+1）f（x）＜g（x）在D上有解，求整數(shù)m的最小值．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{e}$=1.65，ln2=0.69）

17．某學(xué)校在平面圖為矩形的操場(chǎng)ABCD內(nèi)進(jìn)行體操表演，其中AB=40，BC=16，O為AB上一點(diǎn)，且BO=8，線段OC、OD、MN為表演隊(duì)列所在位置（M，N分別在線段OD、OC上），點(diǎn)P為領(lǐng)隊(duì)位置，且P到BC、CD的距離均為12，記OM=d，我們知道當(dāng)△OMN面積最小時(shí)觀賞效果最好．
（1）當(dāng)d為何值時(shí)，P為隊(duì)列MN的中點(diǎn)？
（2）怎樣安排M的位置才能使觀賞效果最好？求出此時(shí)d的值．

16．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周六尺，高五尺．問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為6尺，米堆的高為5尺，問(wèn)堆放的米有多少斛？”已知1斛米的體積約為1.6立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有12.5斛．

15．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|（a＞0，m∈R，m≠0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）證明：$f（m）+f（{-\frac{1}{m}}）≥4$．