18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，x≤0\\{log_a}x（a＞0，a≠1），x＞0\end{array}$的圖象上關于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，1）

B．

（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

C．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;\;1）$

D．

$（0\;，\;\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

17．在平面直角坐標系xOy中，P是橢圓$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1上的一個動點，點A（1，1），B（0，-1），則|PA|+|PB|的最大值為（　�。�

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

16．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}首項為2，且滿足$a_n^2-{a_n}{a_{n-1}}-n（n+1）a_{n+1}^2=0$，公差不為零的等差數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，S₅=15，且b₁，b₃，b₉成等比數(shù)列，設${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

15．點P是曲線y=x²-ln x上任意一點，則點P到直線4x+4y+1=0的最短距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}ln2$．

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x+a}+b-1$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求a，b
（2）試比較2016²⁰¹⁷與2017²⁰¹⁶的大小，并說明理由．
（3）當c＜1時，證明：對任意的x＞0，有$\frac{（x+1）lnx}{x}-x+c-1＜0$．

13．已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），且對?x∈（0，+∞），都有f′（x）＞1，則不等式f（2^x-2）＜2^x的解集為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，2）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

12．有一塊以點O為圓心，半徑為2百米的圓形草坪，草坪內距離O點$\sqrt{2}$百米的D點有一用于灌溉的水籠頭，現(xiàn)準備過點D修一條筆直小路交草坪圓周于A，B兩點，為了方便居民散步，同時修建小路OA，OB，其中小路的寬度忽略不計．
（1）若要使修建的小路的費用最省，試求小路的最短長度；
（2）若要在△ABO區(qū)域內（含邊界）規(guī)劃出一塊圓形的場地用于老年人跳廣場舞，試求這塊圓形廣場的最大面積．（結果保留根號和π）

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且點（-2，$\sqrt{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點B為橢圓的下頂點，直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q（異于點B），直線BQ與BP的斜率之和為2，求證：直線l經(jīng)過定點．

10．某工廠為制定下一階段生產某種產品的方案，工廠技術部門開展了兩項統(tǒng)計，其一是對該廠48名師傅生產的產品精度情況進行了調查，得到如下的2×2列聯(lián)表1（單位：個）；其二是對某師傅加工零件個數(shù)n₁（單位：個）和加工時間t₁（單位：小時，i-1，2，…6）作了6次試驗，并對獲得的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值如表2．
表1：48名師傅生產的產品精度統(tǒng)計表（單位：個）

類別	達到精品級	未達到精品級	總計
高級技工	22	6	28
中級技工	10	10	20
總計	32	16	48

表2：

$\overline{n}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{n}_{i}$	$\overline{t}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{t}_{i}$	$\sum_{i=1}^{6}{n}_{i}$ 2	$\sum_{i=1}^{6}{t}_{i}$ 2	$\sum_{i=1}^{6}{n}_{i}{t}_{i}$	$\sum_{i=1}^{6}$（ni-$\overline{n}$）2	$\sum_{i=1}^{6}$（ti-$\overline{t}$）2	$\sum_{i=1}^{6}$（ni-$\overline{n}$）（ti-$\overline{t}$）
4.5	4.125	139	109.562	112.75	17.5	7.468	11.375

（1）判斷是否有95%的把握人物產品達到精品級與師傅的職稱有關？說明你的理由；
（2）根據(jù)散點圖判斷t與n是否具有線性相關關系？若具有，依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出t關于n的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并預測該師傅加工10個零件需要多少時間？
附：（1）參考臨界值有：
參考公式：K²=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中m=a+b+c+d．
（2）對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

9．若直線l₁：（3+a）x+4y=5-3a和直線l₂：2x+（5+a）y=0平行，則a=-1，-7．