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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知直線l：x-y=1與圓M：x2+y2-2x+2y=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側，則四邊形ABCD面積的最大值為2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，
（1）求證：MN∥平面PAD
（2）若PA=AD，求證：MN⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1和F2，點A、B分別是橢圓的上、下頂點，四邊形AF1BF2是正方形．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）點$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$是橢圓C上一點．
①求橢圓C的方程；
②若動點P在直線y=-a2上（不在y軸上），直線PB與橢圓交于另一個點M．
證明：直線AM和直線AP的斜率之積為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=|2x2-a|．
（Ⅰ）若f（0）+f（1）＞$\frac{3|a|}{a}$，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）對任意|x|≤1，f（x）≤1恒成立，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=ax2-lnx-a．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果對任意x∈（1，+∞），都有$f（x）+\frac{e}{e^x}＞\frac{1}{x}$，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若線段OF的垂直平分線與雙曲線一條漸近線的交點到另一條漸近線的距離為λc（c為半焦距，λ＞0），則實數λ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若a=f（3），b=f（π），c=f（5），則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數$f（x）=\frac{sinπx}{{（{x^2}+1）（{x^2}-2x+2）}}$，x∈R．
（Ⅰ）請判斷方程f（x）=0在區(qū)間[-2017，2017]上的根的個數，并說明理由；
（Ⅱ）判斷f（x）的圖象是否具有對稱軸，如果有請寫出一個對稱軸方程，若不具有對稱性，請說明理由；
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=2}^n{\frac{{f（\frac{2i-1}{2}）}}{{sin\frac{2i-1}{2}π}}}＜\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，\;\;b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F2，且焦點與橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點相同，離心率為$e=\frac{{\sqrt{34}}}{5}$，若雙曲線的左支上有一點M到右焦點F2的距離為18，N為MF2的中點，O為坐標原點，則|NO|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．用秦九韶算法求多項式f（x）=9x6+7x5+3x4+2x2-5，當x=4時的值時，先算的是（　�。�
A．4×4=16B．9×4=36C．4×4×4=64D．9×4+7=43

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