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科目： 來源： 題型：解答題

8．為了推進國家“民生工程”，某市政府現(xiàn)提供一批經濟適用房來保障居民住房．現(xiàn)有條件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C3人申請，且他們的申請是相互獨立的．
（1）求A，B兩人不申請同一套住房的概率；
（2）設3名申請人中申請甲套住房的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐中S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，
平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED=$\sqrt{3}$，SE⊥AD．
（1）證明：平面SBE⊥平面SEC
（2）若SE=1，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，要得到y(tǒng)=sin（ωx-2）的圖象，只要將函數(shù)y=sinωx的圖象（　�。�
A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位
C．向左平移$\frac{2}{3}$個單位D．向右平移$\frac{2}{3}$個單位

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦，D，E分是橢圓C的上頂點和右頂點，且S${\;}_{△DE{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設經過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求S△AOB的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABC中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BCPA=AB=BC=CD=2，PD=2$\sqrt{3}$，PA⊥PD，Q為PD的中點．
（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐Q-ACD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內，則z=x+2y的取值范圍為[5，11]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若直線y=-2mx-6與直線y=（m-3）x+7平行，則m的值為（　�。�
A．-1B．1或-1C．1D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點，D，E分別是橢圓C的上頂點和右頂點，且S${\;}_{△DE{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設經過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求$\frac{{|{{F_2}A}||{{F_2}B}|}}{{{S_{△OAB}}}}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為$a，b，c．且滿足\frac{asinA+bsinB-csinC}{asinB}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sinC$．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中線CD的長為1，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內，則$z=\frac{y}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．（2，5）B．[2，5）C．（2，5]D．[2，5]

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