20．在Rt△ABC中，$A=\frac{π}{2}$，AB=4，AC=3，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=9．

19．若$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{2}{3}$，則cos2α=$-\frac{1}{9}$．

18．已知直線l過定點(diǎn)（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{3}$，則直線l的一般式方程為$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0．

17．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}分別滿足a₁=1，|a_n+1-a_n|=2，且${b_1}=-1，|{\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}}$|=2，其中n∈N^*，設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n．
（1）若數(shù)列{a_n}，{b_n}都是遞增數(shù)列，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{c_n}滿足：存在唯一的正整數(shù)k（k≥2），使得c_k＜c_k-1，則稱數(shù)列{c_n}為“k墜點(diǎn)數(shù)列”．
①若數(shù)列{a_n}為“5墜點(diǎn)數(shù)列”，求S_n；
②若數(shù)列{a_n}為“p墜點(diǎn)數(shù)列”，數(shù)列{b_n}為“q墜點(diǎn)數(shù)列”，是否存在正整數(shù)m使得S_m+1=T_m？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

16．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=2-2S_n，數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，且b₅=14，b₇=20．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n∈N^*，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

15．已知$tan（{α-β}）=\frac{4}{3}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜β＜0，sinβ=-\frac{5}{13}$，求sinα的值．

14．已知直線l₁：x-2y+3=0和l₂：x+2y-9=0的交點(diǎn)為A．
（1）求過點(diǎn)A，且與直線2x+3y-1=0平行的直線方程；
（2）求過點(diǎn)A，且傾斜角為直線l₁傾斜角2倍的直線方程．

13．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，n（a_n+1-a_n）=a_n+1，n∈N^*若對(duì)于任意的a∈[-1，1]，n∈N^*，不等式$\frac{{{a_{n+1}}}}{n+1}＜{t^2}$-2at+1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，-3]∪[3，+∞）．

12．設(shè)S_n是公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列，則$\frac{S_4}{S_2}$的值為$\frac{10}{3}$．

11．在△ABC中，若sin²B+$\sqrt{2}sinBsinC={sin^2}A-{sin^2}$C，則A的值為$\frac{3π}{4}$．