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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖所示，正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F(xiàn)為棱AE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AB⊥平面CDF；
（2）若異面直線BE與AD所成角為45⁰，求二面角B-CF-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，則當(dāng)$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)t=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐O-ABC的頂點(diǎn)A，B，C都在半徑為3的球面上，O是球心，∠AOB=150°，當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時(shí)，三棱錐O-ABC的體積為（　　）

A．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{9}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位得到g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則正數(shù)m的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，一直角墻角的兩邊足夠長(zhǎng)，若P處有一棵樹（不考慮樹的粗細(xì)）與兩墻的距離分別是2m和αm（0＜α≤10），現(xiàn)用12m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)（包括邊界），則函數(shù)u=f（a）（單位：m²）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1（a＞0）$
（1）設(shè)a＞1，試討論f（x）單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x²-2bx+4，當(dāng)$a=\frac{1}{4}$時(shí)，任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．電影院一排10個(gè)位置，甲、乙、丙三人去看電影，要求他們坐在同一排，那么他們每人左右兩邊都有空位且甲坐在中間的坐法有40種．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．

某四面體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖與俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的體積為$\frac{4}{3}$，表面積為2+2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．