8．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=x²-4x+2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)d＞0時(shí)，設(shè)${b_n}=\frac{{{a_n}+4}}{2^n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．

7．$sin\frac{2017}{4}π$等于（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

6．如圖，已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1 （a＞b＞0）經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)A（$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$），B（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$），C（C在第三象限），線段BC的中點(diǎn)在直線OA上．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓Γ上的動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B、C）且直線PB、
PC分別交直線OA于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)|OM|•|ON|是否為定值？
若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．圓x²+y²+6x-4y+12=0的圓心坐標(biāo)是（-3，2）．

4．已知全集U={a₁，a₂，a₃，a₄}，集合A是集合U的恰有兩個(gè)元素的子集，且滿足下列三個(gè)條件：①若a₁∈A，則a₂∈A；②若a₃∉A，則a₂∉A；③若a₃∈A，則a₄∉A，則集合A={a₂，a₃}．

3．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（2，1）在橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（不與點(diǎn)P重合），且線段AB的中為D，直線OD的斜率為1，記直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁•k₂為定值．

2．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，a₁與a₄的等比中項(xiàng)是4$\sqrt{2}$，a₂和a₃的等差中項(xiàng)為6，數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂a_n．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求{b_n}的前n項(xiàng)和．

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+（x-t）^{2}}{x}$，若對(duì)任意的x∈[1，2]，f′（x）•x+f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\sqrt{2}$]

B．

（-∞，$\frac{3}{2}$）

C．

（-∞，$\frac{9}{4}$]

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

20．已知不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}（a，b，c∈R）
（1）求a，b的值；
（2）解關(guān)于x不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

19．在x軸上與點(diǎn)A （-4，1，7）和點(diǎn)B（3，5，-2）等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（-2，0，0）

B．

（-3，0，0）

C．

（3，0，0）

D．

（2，0，0）