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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少有一個零點，則a2+2b（　�。�
A．有最小值，但無最大值B．有最大值，但無最小值
C．既無最小值，也無最大值D．既有最小值，也有最大值

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．一天晚上，小明在清洗兩只顏色分別為紅色和藍(lán)色的有蓋茶杯時，突然停電，杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則“其顏色搭配一致”的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$-3x+2的零點的個數(shù)是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值；
（3）函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，且存在實數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{1，2m}），\overrightarrow b=（{m+1，1}），\overrightarrow c=（{2，m}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow c}）$⊥$\overrightarrow b$則$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是（　　）?
A．30B．36C．40D．50

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an2=an-1an+an-1（n≥2），Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（I）求證：對任意正整數(shù)n，有$\frac{S_n}{n}≤\frac{n}{2}$；
（II）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}^2}}}\right\}$的前n項和為Tn，求證：對任意M∈（0，6），總存在正整數(shù)N，使得n＞N時，Tn＞M．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=1處取得極值，則a=（　�。�
A．a=3B．a=-1C．a=4D．a=3或a=-1

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知b=7，c=8，B=60°，則△ABC的面積為6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-a（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈（0，+∞），x∈（1，+∞），證明：f（x）＜axlnx．

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