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20.已知函數(shù)f(x)=ax3-bx+2(a>0)
(1)在x=1時(shí)有極值0,試求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求f(x)在x=2處的切線方程.

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19.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2,則不等式(x+2017)2f(x+2017)-9f(-3)>0的解集( 。
A.(-∞,-2010)B.(-∞,-2014)C.(-2014,0)D.(-2020,0)

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18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是( 。
A.13B.14C.15D.17

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在${(x-\frac{1}{{\root{3}{x}}})^n}$展開式中,只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項(xiàng)是-220.

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16.已知p:函數(shù)f(x)=(x-a)2在(-∞,1)上是減函數(shù),$q:?x>0,a≤\frac{{{x^2}+1}}{x}$恒成立,則?p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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15.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為1,點(diǎn)P為線段A1C上的動(dòng)點(diǎn)(包含線段端點(diǎn)),則下列結(jié)論正確的①②④
①當(dāng)$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$時(shí),D1P∥平面BDC1;
②當(dāng)$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$時(shí),A1C⊥平面D1AP;
③∠APD1的最大值為90°;
④AP+PD1的最小值為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$.

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14.已知f(x)=(a2-a-1)xa(a是常數(shù))為冪函數(shù),且在第一象限單調(diào)遞增.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)討論函數(shù)g(x)=$\frac{f(x)+3x+1}{x}$在(-$\sqrt{2}$,+∞)上的單調(diào)性,并證之.

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13.(1)設(shè)${(1+x+{x^2})^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$,求a2,a3
(2)設(shè)$x={(25+2\sqrt{155})^{20}}+{(25+2\sqrt{155})^{17}}$,其x的整數(shù)部分的個(gè)位數(shù)字.

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12.已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=$\sqrt{3}$,則$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$.

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11.我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶是普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,秦九韶在其所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一例,則輸出的S的值為( 。
A.4B.-5C.14D.-23

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