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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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16．函數(shù)y=f（x）的定義域為（-a，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其圖象上任意一點P（x，y）滿足x2+y2=1，則給出以下四個命題：①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在（0，a）上單調(diào)遞增④若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則其值域為（a2，1）其中正確的命題個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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15．設(shè)集合A={x|y=log2（3-x）}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}則A∩B=（　�。�
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

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14．已知數(shù)列{an}滿足4an=an-1-3（n≥2且n∈N*），且a1=-$\frac{3}{4}$，設(shè)bn$+2=3lo{g}_{\frac{1}{4}}$（an+1），n∈N*，數(shù)列{cn}滿足cn=（an+1）bn
（1）求證{an+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn
（3）對于任意n∈N*，cn≤m2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA
（1）求角B的大��；
（2）若線段BC上存在一點D，使得AD=2，且AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{3}$-1，求S△ABC．

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12．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn
（1）求an及Sn
（2）求數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}\}$的前n項和Tn．

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11．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時，求自變量x的集合．

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10．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn．
（1）若Sn=2n-1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1=$\frac{1}{2}$，Sn=anan+1，an≠0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)無窮數(shù)列{an}是各項都為正數(shù)的等差數(shù)列，是否存在無窮等比數(shù)列{bn}，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，說明理由．

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9．如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為OD，燈柱OB長為h米，燈桿AB長為1米，且燈桿與燈柱成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為2θ，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直．
（1）設(shè)燈罩軸線與路面的交點為C，若OC=5$\sqrt{3}$米，求燈柱OB長；
（2）設(shè)h=10米，若燈罩軸截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點O，另一條與地面的交點為E（如圖2）；
（i）求cosθ的值；
（ii）求該路燈照在路面上的寬度OE的長；

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8．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}滿足b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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