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科目： 來源： 題型：選擇題

3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．-$\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn) 分別是 BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PAD
（2）取AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$時，求VP-AEH的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a1＞1，a49a50-1＞0，（a49-1）（a50-1）＜0．給出下列結論：
①0＜q＜1；
②a1a99-1＜0；
③T49的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于98．
其中所有正確結論的序號是①②③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知三個內角成等差數(shù)列，且A為等差中項，若a=3，b=5，則sin B=$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知集合P={x|x2-x-2≥0}，Q={x|$\frac{x-1}{x-3}$|＜0}，則P∩Q={x|2≤x＜3}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．滿足a=4，b=3和A=45°的△ABC的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖，給出的3個三角形圖案中圓的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前3項，則這個數(shù)列的一個通項公式是（　�。�
A．2n+1B．3nC．$\frac{{n}^{2}+2n}{2}$D．$\frac{{n}^{2}+3n+2}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）•g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數(shù)y=$\frac{g（x）}{{f}^{2}（x）}$在（-1，1）上的單調性，并說明理由；
（3）設h（x）=|af2（x）-$\frac{g（x）}{a}$|，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，則（　�。�
A．對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≥g（x）B．存在實數(shù)x0，當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C．對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≤g（x）D．存在實數(shù)x0，當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=k有3個實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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