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4．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2x+1}{x}$（a∈R）在x=2處的切線與直線4x+y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x∈（1，+∞），使f（x）$＜\frac{m（x-1）+2}{x}$（m∈Z）成立，求m的最小值．

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3．已知橢圓C的兩個頂點分別為A（-2，0），B（2，0），焦點在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D
作AM的垂線交BN于點E．求△BDE與△BDN的面積之比．

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2．已知${z_1}=5+10i，{z_2}=3-4i，\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$，則z的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}+5i$B．$\frac{5}{2}-5i$C．$5-\frac{5}{2}i$D．$-5+\frac{5}{2}i$

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1．設函數(shù)f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P處的切線方程為（　�。�
A．ex+y=0B．ex-y=0C．x+y=0D．y-x=0

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20．已知a＞b，一元二次不等式ax2+2x+b≥0對于一切實數(shù)x恒成立，又?x0∈R，使ax02+2x0+b=0成立，則2a2+b2的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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19．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，且f（x）在R上有三個零點，1是其中一個零點．
（1）求f（3）的取值范圍；
（2）若直線l：y=x-1在曲線C：x=f（x）的上方部分所對應的x的集合（-∞，1），試求實數(shù)a的取值范圍．

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18．為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：
 喜歡旅游不喜歡旅游合計
女性   
男性   
合計   
（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”
附：
 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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17．函數(shù)y=$sin（{x+\frac{π}{4}}）sin（{x-\frac{π}{4}}）$的周期為（　　）
A．2πB．πC．4πD．2

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16．設函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，則（　�。�
A．0≤c≤2B．0≤c≤10C．2≤c≤12D．10≤c≤12

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）．
（1若關于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜2}，求a，m的值；
（2）設關于x的不等式f（x）≤0的解集是A，集合B={x|0≤x≤1}，若 A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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