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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l過定點P（-2，0），圓C的方程為：x2+y2-8y+12=0，
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=4外的有一點P（4，-1），過點P作直線l．
（1）當直線l過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l與圓C相切時，求直線l的方程；
（3）當直線l的傾斜角為135°時，求直線l被圓C所截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．過點A（3，-1）的直線被圓C：x2+y2-4x+6y+4=0所截得的弦中，最短弦所在的直線的方程是（　　）
A．x+2y-1=0B．2x+y-5=0C．2x-y-7=0D．x-2y-5=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知圓M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是$2\sqrt{2}$，則圓M與圓N：x2+y2-6x-4y+12=0的位置關系是（　　）
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知圓C：（x-1）2+（y-a）2=16，若直線ax+y-2=0與圓C相交于AB兩點，且CA⊥CB，則實數(shù)a的值是-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在正項數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）均在函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x的圖象上，且a3a4=$\frac{8}{27}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項an
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=n•an，求Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y={x^2}（1-3x），x∈（0，\frac{1}{3}）$的最大值是$\frac{4}{243}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，x，y∈R，證明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述結(jié)論求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{4}{co{s}^{2}x}$）的最小值（其中x∈R）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1-an=cos$\frac{nπ}{2}$，則S2017=1009．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．對實數(shù)a、b定義運算a⊕b=$\frac{a+b}{1+ab}$，設定義域為R的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2x⊕2x．
（1）討論f（x）在π∈（0，1）上的單調(diào)性；
（2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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