【題目】已知正數數列的前項和為，且滿足；在數列中，

（1）求數列和的通項公式；

（2）設，數列的前項和為. 若對任意，存在實數，使恒成立，求的最小值.

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2019年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調研知，每輛車售價5萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2019年產量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

表2

已知表1數據的中位數估計值為26，回答以下問題．
（Ⅰ）求a，b的值，并估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數；
（Ⅱ）根據最小二乘法，由表2的數據計算y關于x的回歸方程 ；
（Ⅲ）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于（Ⅰ）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”．請根據（Ⅱ）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
（附：對于一組數據（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 ， ．）

A.若，則△ABC一定是等邊三角形

B.若，則△ABC一定是銳角三角形

C.若，則△ABC一定是等腰三角形

D.若，則△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

【題目】在數列{an}中，a1=4，nan+1﹣（n+1）an=2n2+2n．
（Ⅰ）求證：數列 是等差數列；
（Ⅱ）求數列 的前n項和Sn ．

【題目】心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則x天后的存留量；若在t（t＞4）天時進行第一次復習，則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍（復習時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為（a＜0），存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”．

（1）若a＝－1，t＝5求“二次復習最佳時機點”；

（2）若出現(xiàn)了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍．

【題目】已知函數 ，其中 .

（1）當 時，求函數 在 處的切線方程；

（2）若函數 在定義域上有且僅有一個極值點，求實數的取值范圍.

【題目】已知關于不等式的解集為.

(1)當為空集時,求的取值范圍；

(2)在(1)的條件下,求的最小值；

(3)當不為空集,且時，求實數的取值范圍.