【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx﹣ ）+2 sinωx，（ω＞0）周期T∈[π，2π]，x=π為函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，
（1）求ω；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）= （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）﹣g（x）在 內(nèi)單調(diào)遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為﹣4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2 x﹣e．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（請(qǐng)?zhí)钏�有正確命題的序號(hào)）

(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意兩個(gè)均不屬于同一班級(jí)的概率；

(2)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3 名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來(lái)自高三（3）的學(xué)生數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若該品牌的速凍水餃的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)Z服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

①求Z落在內(nèi)的概率；

② 若某人從某超市購(gòu)買了1包這種品牌的速凍水餃，發(fā)現(xiàn)該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值為55，根據(jù)原則判斷該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值是否正常

附：①；

②若，則，，.

(1)在這30名學(xué)生中,甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問(wèn)有沒(méi)有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；

(2)①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少?

②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)(人數(shù)很多)中隨機(jī)選取3人，用表示所選3人中甲組的人數(shù),試寫出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望．

附： ；其中

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex+1|，關(guān)于x的方程f2（x）+2sinαf（x）+cosα=0有四個(gè)不等實(shí)根，sinα﹣cosα≥λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

【題目】已知f（x）=sin（2014x+ ）+cos（2014x﹣ ）的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1﹣x2|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，直線：θ＝(ρ＞0)，A(2,0)．

(1)把C1的普通方程化為極坐標(biāo)方程，并求點(diǎn)A到直線的中距離；

(2)設(shè)直線分別交C1，C2于點(diǎn)P，Q，求△APQ的面積．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)， ，則p是q的必要不充分條件
B.若命題 ，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”