【題目】某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量分別為10萬(wàn)件，12萬(wàn)件，13萬(wàn)件，為了預(yù)測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這3個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y （單位：萬(wàn)件）與月份x 的關(guān)系．模擬函數(shù)1：y=ax+ +c
；模擬函數(shù)2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的產(chǎn)量為13.7 萬(wàn)件，問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)好？
（2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過(guò)15萬(wàn)件，請(qǐng)選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)6月份的產(chǎn)量．

【題目】在△ABC 中，角A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知bsinA= acosB．
（1）求角B 的值；
（2）若cosAsinC= ，求角A的值．

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)．求證：

（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C．

(1)把鐵盒的容積V表示為關(guān)于x的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，容積V有最大值？

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程．

(2)討論f(x)的單調(diào)性．

(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線，與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為，滿足，求的值.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

【題目】已知三點(diǎn)A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1），P為平面ABC上的一點(diǎn)， =λ +μ ，且 =0， =3．
（1）求 ；
（2）求λ+μ 的值．

【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足 +2y﹣2=lnx+lny，則xy= ．

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊， ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC邊AC上的高h(yuǎn)=b，求 的值．