【題目】已知命題P:在R上定義運算：x y=(1-x)y.不等式x （1-a)x<1對任意實數(shù)x恒成立;命題Q:若不等式≥2對任意的x∈ N*恒成立.若P∧ Q為假命題,P∨ Q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)=+2有零點.

(1)若命題p和q均為真命題,求實數(shù)c的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.

(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;

(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f(x)=(a∈R),給出兩個命題:p:函數(shù)f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是(-∞,-2].那么下列命題為真命題的是(　　)

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， , .

（Ⅰ）若是的中點，求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求三棱錐的高.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x，其中a≤0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a﹣2b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣3x+3，如果對于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，求數(shù)列{an}的前n項和Tn ．

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人數(shù)f（t）（單位：萬人）近似地滿足f（t）=4+ ，而人均日消費俄g（t）（單位：元）近似地滿足g（t）= ．
（1）試求所有游客在該城市旅游的日消費總額W（t）（單位：萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N*）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求所有游客在該城市旅游的日消費總額的最小值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）已知AP=AB=1，AD= ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋cx＋d有極值．

(1)求實數(shù)c的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當(dāng)x＜0時，f(x)＜d2＋2d恒成立，求實數(shù)d的取值范圍．