【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預報，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺風中心，影響半徑為20海里，正以每小時10海里的速度沿某一方向勻速直線前進，預計臺風中心在基地東北方向時對基地的影響最強烈且(＋1)小時后開始影響基地持續(xù)2小時，求臺風移動的方向．

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

【題目】如圖，雙曲線 =1（a，b＞0）的兩頂點為A1 ， A2 ， 虛軸兩端點為B1 ， B2 ， 兩焦點為F1 ， F2 ． 若以A1A2為直徑的圓內切于菱形F1B1F2B2 ， 切點分別為A，B，C，D．則： （Ⅰ）雙曲線的離心率e=；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 = ．

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，＝Sn＋1＋Sn.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

（2）當p=3時，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求數(shù)列{bn}的通項公式．

【題目】函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切，過點F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若 =3 ，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．