求證:（1）MN∥平面PAD;

（2）平面QMN∥平面PAD.

【題目】（I）已知函數(shù)f（x）=rx﹣xr+（1﹣r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a1≥0，a2≥0，b1 ， b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題．注：當(dāng)α為正有理數(shù)時，有求導(dǎo)公式（xα）r=αxα﹣1 ．

【題目】設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

【題目】如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），

（1）當(dāng)BD的長為多少時，三棱錐A﹣BCD的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐A﹣BCD的體積最大時，設(shè)點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，且滿足a－2bsin A＝0.

(1)求角B的大��；

(2)若a＋c＝5，且a>c，b＝，求·的值．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，且C＝，a＋b＝λc(其中λ>1)．

(1)若λ＝時，證明：△ABC為直角三角形；

(2)若·＝λ2，且c＝3，求λ的值．

【題目】已知等差數(shù)列{an}前三項的和為﹣3，前三項的積為8．
（I）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若a2 ， a3 ， a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．