（1） 求證：AD⊥平面B1BC C1；

（2） 求證：A 1B//平面ADC1；

（3） 求三棱錐C1 ADB1的體積．

【題目】已知多面體ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，邊長為2，AA1⊥平面ABC，四邊形A1ACC1為直角梯形，CC1與平面ABC所成的角為 ，AA1=1

（1）若P為AB的中點(diǎn)，求證：A1P∥平面BC1C；
（2）求二面角A1﹣BC1﹣C的余弦值．

【題目】已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S4=30，過點(diǎn)P（n，log2an）和Q（n+2，log2an+1）（n∈N*）的直線的一個方向向量為（﹣1，﹣1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：對于任意n∈N* ， 都有Tn ．

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的短軸的兩個端點(diǎn)與其一個焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過雙曲線的右頂點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

①設(shè)，當(dāng)為定值時，求的值；

②設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，滿足，記的面積為的面積為，求的取值范圍.

【題目】在平面內(nèi)，已知四邊形ABCD，CD⊥AD，∠CBD= ，AD=5，AB=7，且cos2∠ADB+3cos∠ADB=1，則BC的長為 ．

【題目】對任意x∈[﹣1，1]，不等式﹣4≤x3+3|x﹣a|≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[0， ]
D.[0，1]

【題目】已知直線l過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且與x垂直，l與E所圍成的封閉圖形的面積為24，若點(diǎn)P為拋物線E上任意一點(diǎn)，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（ ）
A.6
B.4+2
C.7
D.4+2

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為1538，則判斷框內(nèi)可填入的條件為（ ）

A.n＞6？
B.n＞7？
C.n＞8？
D.n＞9？

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，| |=5，20a +15b +12c = ， =2 ，則 的值為（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.﹣8

【題目】已知圓C:，直線 ，過的一條動直線與直線相交于N，與圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．

(1)當(dāng)時，求直線的方程；

(2)設(shè)，試問是否為定值,若為定值,請求出的值；若不為定值，請說明理由．