【題目】已知橢圓：的離心率為，以的四個頂點為頂點的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，分別為橢圓的左、右頂點，是直線上不同于點的任意一點，若直線，分別與橢圓相交于異于，的點、，試探究，點是否在以為直徑的圓內(nèi)？證明你的結(jié)論．

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（﹣x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）= ， 則f（x）在區(qū)間（1，）內(nèi)是（　　）
A.增函數(shù)且f（x）＞0
B.增函數(shù)且f（x）＜0
C.減函數(shù)且f（x）＞0
D.減函數(shù)且f（x）＜0

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos2，g(x)＝1＋sin 2x.

(1)設(shè)x＝x0是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸，求g(x0)的值．

(2)若函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)在區(qū)間上的最大值為2，求m的最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m對一切實數(shù)x均成立，求m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，2），傾斜角α= ．
（Ⅰ）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A、B兩點，求|PA||PB|的值．

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求證：C是劣弧的中點；
（Ⅱ）求證：BF=FG．

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）≥a（1﹣）；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），e= ， 其中F是橢圓的右焦點，焦距為2，直線l與橢圓C交于點A、B，點A，B的中點橫坐標(biāo)為 ， 且=λ（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求實數(shù)λ的值．