【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若，證明： ，總有.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 是1與an的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，證明： ≤Tn＜1（n∈N*）．

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（ ﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 且b≤a，求2a﹣c的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）+2sin2 ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為 ．
（1）當(dāng)x∈（﹣ ， ）時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的 （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[﹣ ， ]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為元（為常數(shù)，且，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為100公斤.

（Ⅰ）求該工廠的每日利潤(rùn)元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）若，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，并求最大值.

【題目】用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+an ， 則[ + +…+ ]= ．

【題目】如圖，已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點(diǎn)A（0，﹣1）作直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），連接BP，BQ，設(shè)QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點(diǎn)．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為﹣3，則∠MBN的大小等于 ．

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列說法不正確的是（ ）
A.若點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A﹣D1PC的體積不變
B.若點(diǎn)P是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則P點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線
C.若點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變
D.若點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(Ⅰ)求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l和圓C相交于A,B兩點(diǎn)，求弦AB與其所對(duì)劣弧所圍成的圖形面積．

按此規(guī)律，第個(gè)等式可為__________．