【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過15萬元時，按銷售利潤的進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為A萬元，則超出部分按進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的進行獎勵記獎金總額為單位：萬元，銷售利潤為單位：萬元．

1寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)表達式；

2如果業(yè)務員老張獲得萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

【題目】設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a），（例如a=746， 則I（a）=467，D（a）=764）閱讀如右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b= ．

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓與軸的非負半軸交于點，過點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于兩點，連接，求的面積的最大值．

【題目】如圖所示的是自動通風設施該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗陰影部分均不通風，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．

設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗的通風面積平方米表示成關于x的函數(shù)；

當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗的通風面積最大？求出這個最大面積．

【題目】已知，命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實數(shù)的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的范圍.

【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為、，上頂點為B，O為坐標原點，且向量與的夾角為．

求橢圓的方程；

設，點P是橢圓上的動點，求的最大值和最小值；

設不經過點B的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且直線BM、BN的斜率之和為1，證明：直線l過定點．

【題目】已知等比數(shù)列滿足，，．

求數(shù)列的通項公式；

設，求的前n項和為．

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，，沿對角線將折起，使點C移到 點，且C點在平面ABD的射影O恰在AB上．

(1)求證：平面ACD；

求直線AB與平面D所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx的圖象上有A、B兩點，其橫坐標為x1 ， x2（0＜x1＜x2＜1）且滿足f（x1）=f（x2），若k=5（ + ），且k為整數(shù)時，則k的值為（ ）（參考數(shù)據：e≈2.72）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】霧霾大氣嚴重影響人們的生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經過市場調查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為和，可能的最大虧損率分別為和，投資人計劃投資金額不超過9萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過萬元．

Ⅰ若投資人用x萬元投資甲項目，y萬元投資乙項目，試寫出x，y所滿足的條件，并在直角坐標系內作出表示x，y范圍的圖形．

Ⅱ根據的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個項目分別投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？