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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)求這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)
(3)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
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【題目】在正四棱錐V﹣ABCD中(底面是正方形,側(cè)棱均相等),AB=2,VA= ,且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中CD∥平面α,則正四棱錐V﹣ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是( )
A.[2,4]
B.(2,4]
C.[ ,4]
D.[2,2 ]
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【題目】我校的課外綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到
市氣象觀測站與市醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到
如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 (°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù) (個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考數(shù)據(jù):
.
參考公式:回歸直線,其中.
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【題目】若x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+1)ex的極值點(diǎn),則f(x)的極大值為( 。
A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1﹣an , 且a1=2,a2=3,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2016的值為( )
A.0
B.2
C.5
D.6
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【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每天生產(chǎn), , 三種玩具共100個,且種玩具至少生產(chǎn)20個,每天生產(chǎn)時間不超過10小時,已知生產(chǎn)這些玩具每個所需工時(分鐘)和所獲利潤如表:
玩具名稱 | |||
工時(分鐘) | 5 | 7 | 4 |
利潤(元) | 5 | 6 | 3 |
(Ⅰ)用每天生產(chǎn)種玩具個數(shù)與種玩具表示每天的利潤(元);
(Ⅱ)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費(fèi)用為1萬元,以后每年都增加2萬元,每年捕魚收益30萬元.
問第幾年開始獲利?
若干年后,有兩種處理方案:方案一:年平均獲利最大時,以46萬元出售該漁船;
方案二:總純收入獲利最大時,以10萬元出售該漁船問:哪一種方案合算?請說明理由.
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【題目】如圖四棱錐中,底面ABCD是平行四邊形,平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且,,,,E是BC的中點(diǎn).
求異面直線GE與PC所成的角的余弦值;
求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且,求的值.
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【題目】有5人進(jìn)入到一列有7節(jié)車廂的地鐵中,分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案:
恰好有5節(jié)車廂各有一人;
恰好有2節(jié)不相鄰的空車廂;
恰好有3節(jié)車廂有人.
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