【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位）建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4， ），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點(diǎn)，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長線于F，BD∥AC．

（1）證明：OB2=BCBF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （a＞b＞0）的圖象是曲線C．

（1）在如圖的坐標(biāo)系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標(biāo)出曲線C與x軸的左、右交點(diǎn)A1 ， A2 ．
（2）設(shè)P是曲線C上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過A2作A2R⊥A1P于R，設(shè)A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

【題目】已知：等比數(shù)列{}中，公比為q，且a1=2，a4=54，等差數(shù)列{}中，公差為d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.

（I）求數(shù)列{}的通項公式；

（II）求數(shù)列{}的前n項和的公式；

（III）設(shè)，，其中n=1，2，…，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒經(jīng)過一個定點(diǎn)；
（2）若函數(shù)h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知：關(guān)于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（mR）的解集為集合P

（I）當(dāng)m>0時，求集合P；

（II）若{}P，求m的取值范圍.

【題目】已知雙曲線方程為，問：是否存在過點(diǎn)M(1，1)的直線l，使得直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且M是線段PQ的中點(diǎn)？如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E為CD上任意一點(diǎn)．
（I）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）若CD= a，是否存在這樣的E點(diǎn)，使得AD1與平面B1AE成45°的角？說明理由．

（1）當(dāng)且僅當(dāng)x，y滿足：x≥180且y≥100時，該豬為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中優(yōu)等品的數(shù)量；
（2）從抽取的上述5頭豬中，隨機(jī)抽取2頭中優(yōu)等品數(shù)x的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，直線與拋物線相切于點(diǎn).

（1）求實數(shù)的值；

（2）求以點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程．