【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

【題目】設(shè)f（x）＝（1﹣m）lnx++nx（m，n是常數(shù)）．

（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，求n的取值范圍；

（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知點A（，﹣1），B（2，1），函數(shù)f（x）＝log2x．

（1）過原點O作曲線y＝f（x）的切線，求切線的方程；

（2）曲線y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在點P，使得過P的切線與直線AB平行？若存在，則求出點P的橫坐標(biāo)，若不存在，則請說明理由．

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a7＞0，a8＜0，則下列結(jié)論正確的是( )
A.S7＜S8
B.S15＜S16
C.S13＞0
D.S15＞0

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y＝﹣2x+1與圓O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N兩點，且MN＝．

（1）求M，N的坐標(biāo)；

（2）求過O，M，N三點的圓的方程．

【題目】已知函數(shù) ，若存在x0 ， 使得 ，則x0稱是函數(shù) 的一個不動點，設(shè)
（1）求函數(shù) 的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設(shè)a＞b），求使 恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對由a1=1，an= 定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an ．

【題目】已知等差數(shù)列{an}，a2=8，前9項和為153．
（1）求a5和an；
（2）若 ，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；

【題目】已知p：方程表示雙曲線，q：表示焦點在x軸上的橢圓．

（1）若“p且q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在圓上任取一點，過點向軸作垂線段，垂足為，當(dāng)點在圓上運動時，線段的中點的軌跡為.

(1)求曲線的方程；

(2)過點(0，－2)作直線與交于兩點，(O為原點)，求三角形面積的最大值，并求此時的直線的方程．

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)， 表示這個個分店的年收入之和．

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使區(qū)平均每個店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）