【題目】在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求經(jīng)過(guò)O，A，B的圓C1的極坐標(biāo)方程；
（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程為 （θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a∈（﹣∞，﹣ ]，且函數(shù)g（x）=xeax﹣1﹣2ax+f（x）的最小值為M，求M的最小值．

【題目】已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G： + =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2， ）是橢圓G上一點(diǎn)，且|PF1|﹣|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，若 ⊥ ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC；
（2）若AD=DE，求BE與平面ACE所成角的正弦值．

表2：女生身高頻數(shù)分布表

（1）求該校高一女生的人數(shù)；
（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在[165，180）的概率；
（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級(jí)的男生和女生中分別選出1人，設(shè)X表示身高在[165，180）學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為T(mén)n ， 且 ，求Tn ．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以拋物線C上的點(diǎn)M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）為圓心的圓與線段MF相交于點(diǎn)A，且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 | |，若 =2，則| |= ．

【題目】若曲線f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點(diǎn)A、B，使得△OAB是以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， ）
C.（1，e2）
D.[1，e）

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE（A1平面ABCD），若M、O分別為線段A1C、DE的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B.異面直線BM與A1E所成角是定值
C.一定存在某個(gè)位置，使DE⊥MO
D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長(zhǎng)之比為定值

【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x圖象向左平移φ（0＜φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減，且函數(shù)g（x）的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（﹣ ，0）上，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.（ ， ]
D.[ ， ）