（1）求數(shù)學(xué)成績y對物理成績x的線性回歸方程 = x+ （ 精確到0.1）．若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績；
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少有一位高于120分的概率．（參考公式： = ， = ﹣ ） （參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sin = ， =6．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c+a=8，求b的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+1+a（ ≤x≤e，e是自然對數(shù)的底）與g（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，e3﹣4]
B.[0， +2]
C.[ +2，e3﹣4]
D.[e3﹣4，+∞）

【題目】設(shè)F1 ， F2是橢圓 （0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|最大值為5，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請問第二天走了？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且
（I）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C在橢圓C1上，頂點(diǎn)B、D在直線7x﹣7y+1=0上，求直線AC的方程．

【題目】某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識(shí)設(shè)計(jì)為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲．為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎(jiǎng)勵(lì)若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．該軟件提供了三種獎(jiǎng)勵(lì)方案：第一種，每闖過一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)40慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)4慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎(jiǎng)勵(lì)4慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)0.5慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)翻一番（即增加1倍），游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎(jiǎng)勵(lì)方案．
（Ⅰ）設(shè)闖過n （ n∈N，且n≤12）關(guān)后三種獎(jiǎng)勵(lì)方案獲得的慧幣依次為An ， Bn ， Cn ， 試求出An ， Bn ， Cn的表達(dá)式；
（Ⅱ）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)如何選擇獎(jiǎng)勵(lì)方案？

【題目】設(shè)遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知2（an+an+2）=5an+1 ， 且 ，
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和為Sn；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大��；
（2）若 ，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長．