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【題目】將函數 向右平移 個單位后得到y=g(x)的圖象,若函數y=g(x)在區(qū)間[a,b](b>a)上的值域是 ,則b﹣a的最小值m和最大值M分別為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f(x)是奇函數,且滿足f(2﹣x)=f(x)(x∈R),當0<x≤1時,f(x)=lnx+2,則函數y=f(x)在(﹣2,4]上的零點個數是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】斐波拉契數列0,1,1,2,3,5,8…是數學史上一個著名的數列,定義如下:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n﹣1)+F(n﹣2)(n≥2,n∈N).某同學設計了一個求解斐波拉契數列前15項和的程序框圖,那么在空白矩形和判斷框內應分別填入的詞句是( )
A.c=a,i≤14
B.b=c,i≤14
C.c=a,i≤15
D.b=c,i≤15
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【題目】在極坐標系中,已知三點O(0,0),A(2, ),B(2 , ).
(1)求經過O,A,B的圓C1的極坐標方程;
(2)以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,圓C2的參數方程為 (θ是參數),若圓C1與圓C2外切,求實數a的值.
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【題目】已知函數f(x)=x﹣alnx,g(x)=﹣ ,其中a∈R
(1)設函數h(x)=f(x)﹣g(x),求函數h(x)的單調區(qū)間;
(2)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知右焦點為F2(c,0)的橢圓C: + =1(a>b>0)過點(1, ),且橢圓C關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點( ,0)作直線l與橢圓C交于E,F兩點,線段EF的中點為M,點A是橢圓C的右頂點,求直線MA的斜率k的取值范圍.
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【題目】用如圖所示的幾何體中,四邊形BB1C1C是矩形,BB1⊥平面ABC,A1B1∥AB,AB=2A1B1 , E是AC的中點.
(1)求證:A1E∥平面BB1C1C;
(2)若AC=BC,AB=2BB1 , 求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值.
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【題目】某重點中學為了解高一年級學生身體發(fā)育情況,對全校700名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查,測得身高(單位:cm)頻數分布表如表1、表2. 表1:男生身高頻數分布表
身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
頻數 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:女生身高頻數分布表
身高(cm) | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
頻數 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)求該校高一女生的人數;
(2)估計該校學生身高在[165,180)的概率;
(3)以樣本頻率為概率,現從高一年級的男生和女生中分別選出1人,設X表示身高在[165,180)學生的人數,求X的分布列及數學期望.
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【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn , 且6Sn=3n+1+a(n∈N+)
(1)求a的值及數列{an}的通項公式;
(2)設bn=(1﹣an)log3(an2an+1),求 的前n項和為Tn .
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