【題目】如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．

根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

【題目】已知點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l與圓相交
B.m⊥l，且l與圓相切
C.m∥l，且l與圓相離
D.m⊥l，且l與圓相離

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）設(shè)m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大�。�

【題目】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的C參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ= ．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)G（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）．
（1）求G（x）的最小值：
（2）記G（x）的最小值為e，已知函數(shù)f（x）=2aex+1+ ﹣2（a+1）（a＞0），若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： 的短軸長(zhǎng)為2 ，離心率e= ，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．

【題目】在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，E、F，分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）在線段AB上是否存在點(diǎn)G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 ，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 ．
下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整：并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
（2）針對(duì)于問(wèn)卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立游泳科普知識(shí)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長(zhǎng)，設(shè)這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．